■ 초청강연: 이영조 교수님(단국 대학교 데이터 지식 서비스 공학과)

Title: From Dutch book, posterior, likelihood, fiducial probability, relevant subsets to epistemic confidence, extended likelihood and new package for statistical science

올해가 Fisher경이 고정 모수 값에 대한 추론을 위해, likelihood를 제안한지 꼭 백년이 되는 해입니다. 그러나 likelihood는 점근이론에 의한 대표본 확률외에, 소표본에서 모수 추론을 위한 확률표현이 불가능해, 이를 극복하고자 prior를 요구하는 베이지안 posterior 대신 fiducial probability라는 새로운 개념을 1930년 제안합니다. Fiducial은 신뢰(confidence)라는 뜻을 가진 라틴어에서 유래하며, 마치 공리로서 relevant subset이 존재하지 않으면 그의 fiducial확률이 신뢰할만한 진정한 확률이 된다고 주장합니다. Neyman은 이 fiducial 확률의 중요성을 인지하고, 이것이 그의 frequentist coverage probability로 표현되는 confidence라고 해석하였습니다. 그러나 Fisher는 그의 fiducial 확률은 동일한 실험을 개념적으로 반복하는 Neyman의 confidence가 아니라고 선을 그었습니다. 그러나 그의 야심찬 확률이론은 Bartlett등과의 논쟁애서 확률의 성질을 만족시키지 못한다는 여러가지 역설들을 극복하지 못하여, 통계학에서 지난 수십 년간 사라졌습니다. 21세기를 맞이하여 Efron은 통계학을 선도할 가장 유망한 통계이론으로 fiducial probability를 지목하고, 다시 중요한 이론으로 대두 될 것이라고 예언하며, 이름을 fiducial 확률 대신 confidence로 개명하여 역설들과 관련된 논쟁들을 피할 것을 제안하였습니디. 이에 부응하여, 이에 대한 새로운 이론들이 활발히 개발되고 있습니다.

한편 Lee와 Nelder교수는 Fisher의 고정모수를 위한 likelihood를, 관측할 수 없는 변량에 대해서도 추론을 할 수 있도록, extended likelihood로 확장할 것을 제안하고, 관측 못하는 변량을 가지는 다양한 새로운 모형들을 제안하고 새로운 추론법들을 개발하여 왔습니다. 최근에 많은 확률 관련 역설들을 피하기 위하여 extended likelihood개념이 절대적으로 필요함을 보이고, 또한 최근 대두 되는 confidence가 extended likelihood임을 보였습니다. 그리고 관측할 수 없는 미래 예측을 위해, 어떻게 extended likelihood를 사용하는지 보여 왔습니다. 대부분의 fiducial probability에 대한 역설이 확률 성질을 만족하지 못하는 것에 관한것이므로, 이제 이를 확장된 우도라고 이해하면, 모든 모순들이 사라지게 됩니다. 1920년대에, Ramsey와 de Finetti는 베팅이 확률의 성질을 만족하여야, 개인들의 믿음의 표현으로 coherent함을 보였고, Savage가 이를 베이지안 subjective probability로 확대 되도록 공리들을 제안, 베이지안 통계이론의 토대를 만들었습니다. 이 세미나에서 신뢰구간의 신뢰를 fiducial probability로 정의하고, 1. 이것이 objective probability의 토대가 됨을 보이고 2. 어떻게 신뢰를 계산할 수 있으며, 3. 주어진 신뢰구간의 인식론적인 의미를 설명하고자 합니다. 그리고 4, 이 안식론적인 의미는 frequentist의 coverage probability와 어떻게 연관되는지 보이겠습니다. 이러한 신뢰는 확장된 우도로서 새로운 이론뿐 아니라 새로운 알고리즘도 제공하며, 이를 이용 개발한 Albatros Analytics라는 패키지를 소개 하고자 하오니 교육과 연구에서 많이 사용되었으면 합니다.

■ Tutorial: 김찬민 교수님(성균관대학교 통계학과)

Title: Introduction to causal mediation analysis

In this talk, we focus on some basic concepts and estimation strategies in causal mediation analysis. We first introduce an extended version of the potential outcomes framework to accommodate the pathways by which causal mediation effects operate. Then, a set of key assumptions to identify unobservable potential outcomes (a priori counterfactuals) is provided, which allows us to relate the unobservable potential outcomes to observable quantities. We briefly showcase standard practical tools to estimate the potential outcomes and the causal effects of interest. In this workshop, we highlight weighting methods as a main tool in estimation of causal treatment/mediation effects. In all cases, methods will be illustrated using R examples and syntaxes. We conclude the talk by briefly going over other topics including multiple mediators and principal stratification.